Razonamiento Logico Matematico

Definición de razonamiento lógico

Cuando una persona razona, desarrolla un razonamiento. Razonar es la actividad mental que permite lograr la estructuración y la organización de las ideas para llegar a una conclusión.
La lógica, por su parte, es la ciencia dedicada a la exposición de las formas, los métodos y los principios del conocimiento científico. Algo lógico, en este sentido, es aquello que respeta estas reglas y cuyas consecuencias resultan justificadas, válidas o naturales.
Un razonamiento lógico, en definitiva, es un proceso mental que implica la aplicación de la lógica. A partir de esta clase de razonamiento, se puede partir de una o de varias premisas para arribar a una conclusión que puede determinarse como verdadera, falsa o posible.

El razonamiento lógico se puede iniciar a partir de una observación (es decir, una experiencia) o de una hipótesis. El proceso mental de análisis puede desarrollarse de distintas maneras y convertirse en un razonamiento inductivo, un razonamiento deductivo, etc. Según la clase de razonamiento empleada, la conclusión tendrá mayor o menor posibilidad de resultar válida. La conclusión encuentra su base en las premisas iniciales: el razonamiento lógico es el camino que vincula ambas partes. El resultado del razonamiento tendrá un cierto grado de probabilidad en cuanto a su veracidad, siempre que los razonamientos lógicos sean válidos.
Supongamos que una mujer visita un país que no conoce. La primera persona con quien entabla conversación, habla en italiano. Lo mismo ocurre con la segunda y la tercera. A partir de un razonamiento lógico, puede inducir que todas las personas en ese país hablan italiano.
Hay muchas personas, fundamentalmente menores, que aún no han conseguido hacer un uso correcto del razonamiento lógico o que directamente necesitan mejorar al respecto. ¿Cómo pueden conseguir ese objetivo? Llevando a cabo la utilización de una serie de recursos, como juegos.
En concreto, en estos momentos, gracias al uso constante que hacemos de teléfonos móviles y tabletas, han surgido distintas aplicaciones que ayudan en ese aspecto. Así, las hay que logran desarrollar el razonamiento lógico mediante entretenimientos como sudokus hasta las que apuestan por los puzzles, sin olvidar las apps que hacen lo propio basándose en ejercicios habituales que están presentes en las pruebas de inteligencia.
Hay muchos niños que, además, tienen dificultades a la hora de poder hacer uso del razonamiento lógico para resolver problemas matemáticos de distinta complejidad. De ahí que sus padres y profesores deban ayudarles explicándoles a la perfección y de manera sencilla los distintos conceptos matemáticos que están utilizando e incluso recurriendo a pizarras, programas interactivos para ordenadores o esquemas sencillos que les permitan ir conociendo todos los pasos que hay que dar para llegar a una solución final y absolutamente certera.
Dentro del ámbito universitario, no podemos olvidar que existen diversas carreras que desarrollan su programación en base al razonamiento lógico o que este es uno de sus pilares fundamentales. Nos estamos refiriendo a grados tales como Matemáticas, Estadística Aplicada, Ingeniería de Tecnología de Minas y Energía, Física, Derecho, Ingeniería Informática, Filosofía, Física o Fisioterapia, entre otras muchas más.

 

EJERCICIOS PARA RESOLVER DE RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICO. 

A continuación proponemos ejercicios para que puedas practicar, sólo necesitas tener conocimientos básicos de matemática para resolverlos, te recomiendo que antes de ver la solución trates de resolverlos por todos los medios y sólo en caso que no puedas hacerlo veas la solución. Suerte!

Ejercicio 1

Se tiene 12 barras de chocolate, de las cuales 4 están enumeradas con el número 6; 4 con el número  5 y 4 con el número 1. Se distribuye las 12 barras en tres bolsas, A, B y C con igual número de barras. Si la suma de los números de la bolsa A es igual a 19, la de B es igual a 17 y la de C es igual a 12,  entonces es cierto que la bolsa C tiene: (ver solución)
A) Tres barras con el número 1.                   B) Dos barras con el número 6.
C) Dos barras con el número 1.                   D) Ninguna barra con el número 5.
E) Una barra con el número 6.
 
Ejercicio 2
De cinco futbolistas, donde ninguno tiene la misma cantidad de goles convertidos, se sabe que Claudio tiene dos goles más que Abel, Flavio tiene dos goles más que Roberto, pero uno menos que Abel y Ándres más goles que Roberto, pero menos que Abel. ¿Cuántos goles menos que Claudio tiene Ándres? (ver solución)
A) 1         B) 3          C) 5         D) 2         E) 4

Ejercicio 3
En una caja, se tiene 200 canicas de color verde, 200 de color rojo, 200 de color azul, 200 de color  negro y 250 de color amarillo. ¿Cuál es el  menor número de canicas que se debe extraer al azar para  tener, con certeza, al menos 100 canicas del mismo color? (ver solución)
A) 497       B) 498      C) 495      D) 496      E) 494

Ejercicio 4
Se tiene tres ciudades M, N y P. Un empresario que viaja en avión, cuando va de M hacia N tiene que atrasar su reloj 2 horas al llegar a N y cuando va de M hacia P debe adelantarlo 3 horas al llegar a P. Si sale de P hacia N, a las 11 p.m. y el viaje dura 4 horas, ¿qué hora es en N cuando llega? (ver solución)
A) 11 p.m.     B)  7 p.m.     C)  8 p.m.       D) 10 p.m.      E)  9 p.m.

Ejercicio 5
Una receta exige 4 litros de agua: si tuvieras una jarra de 4 litros no habría problema pero no posees más  que 2 jarras sin graduar, una de 5 litros y otra de 3. ¿Es posible medir los 4 litros que  necesitamos?
(ver solución)
A) No es posible
B) Es posible
C) Solo en forma aproximada
D) No se puede responder
E) Pregunta mal formulada

Ejercicio 6
En la avenida I hay cinco casas (1, 2, 3, 4, 5) que están en línea recta. Cuatro encuestadores (P, Q, R, T)  deben visitar, cada uno, solo una de las cinco casas.
Analice la siguiente información:
- Los encuestadores P y Q estuvieron separados por una casa.
- Los encuestadores R y T estuvieron separados por dos casas.
- La misma casa no pudo haber sido visitada simultáneamente por dos encuestadores.
De acuerdo con la información dada ¿Cuáles casas no pudieron ser visitadas? (ver solución)

A) La 1 y la 3        B) La 2 y la 4          C) La 2 y la 5
D) La 3 y la 4        E) La 3 y la 5

Ejercicio 7

Se le pregunta la hora a un señor y este contesta: "Dentro de 20 minutos mi reloj marcará las 10 y 32". Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente?
(ver solución)

A) 10:10 min        B) 10:07 min         C) 10:12 min
D) 09:50 min        E) 09:57min


Ejercicio 8
En una de las tres cajas hay un tesoro, la única ayuda que dispone el adivinador es saber que uno y sólo uno de los letreros está mal. ¿Dónde está el tesoro? (ver solución)
A) En II            B) En III           C) En I o II
D) En I             E) En I o III


Ejercicio 9
Juan es el doble de rápido que Ángel y este dos veces más rápido que Omar. Para realizar una obra trabajaron durante 3 horas al término de las cuales se retira Omary los otros culminan la Obra en 5 horas más de trabajo. ¿Cuántas horas emplearía Omar en realizar 1/3 de la Obra? (ver solución)
A) 30       B) 10     C) 20        D) 15      E) 25


Ejercicio 10
Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar $150? (ver solución)
A) 125      B) 225       C) 300       D) 150       E) 100


Ejercicio 11
Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿En qué tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas? (ver solución)

A) 28 horas

B) 24 horas

C) 20 horas

D) 18 horas

E) 32 horas

Ejercicio 12
Si dos estudiantes pueden resolver 2 preguntas en 2 minutos, ¿Cuántos estudiantes se necesitarán para resolver 4 preguntas en 4 minutos? (ver solución)

A) 4

B) 8

C) 16

D) 2

E) 6

Ejercicio 13
En cierto examen Rosa obtuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía, Noemí el mismo puntaje que Sara;  Rosa más que Sofía; Laura el mismo puntaje que María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje? (ver solución)

A) Laura

B) María

C) Rosa

D) Sofía

E) Sara

Ejercicio 14
En una ferretería tienen un stock de 84m de alambre, y diario cortan 7m. ¿En cuántos días habrán cortado todo el alambre? (ver solución)

A) 13

B) 12

C) 11

D) 10

E) 9

Ejercicio 15
En  una  habitación  hay  11  pelotas  amarillas,  13  azules  y  17 verdes. Si se le pide a un ciego sacar las pelotas, ¿cuál es el mínimo número de pelotas que debe extraer para que obtenga con total seguridad 11 pelotas del mismo color? (ver solución)

A) 24

B) 11

C) 28

D) 31

E) 30

Ejercicio 16
En una caja grande hay 6 cajas dentro de cada una de estas cajas hay 3 cajas, dentro de estas hay 2  cajas. ¿Cuántas cajas hay en total? (ver solución)

A) 36

B) 18

C) 51

D) 61

E) N.A.

Ejercicio 17
Cinco pueblos A, B, C, D y E (no necesariamente en ese orden) se encuentran a lo largo de una carretera. Las distancias (en kilómetros) entre ellos se muestran en el siguiente cuadro:
     A B  C D E
A  0 3  3  1  6
B  3 0  6  2  3
C  3 6  0  4  9
D  1 2  4  0  5
E  6 3  9  5  0
El orden correcto de estos pueblos a lo largo de la carretera es: (ver solución)

A) A C D B E	B)  C A D B E	C)  C D A B E
D) C B D A E	E) A B C D E

Ejercicio 18
Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1? (ver solución)

A) Andrea

B) Carlos

C) Braulio

D) Esteban

E) Dante

Ejercicio 19
Diana nació dos años antes que Pedro y Ramiro tres años antes que Andrés. Si Pedro es el hermano mayor de Esteban y Andrés y, además, Esteban nació tres años después que Andrés, ¿Cuál de los cinco es el menor? (ver solución)

A) Diana

B) Pedro

C) Ramiro

D) Esteban

E) Andrés

Ejercicio 20
Un sapo se dirige dando saltos desde el punto A hacia el punto B, distantes entre sí 100 cm. Si entre ambos puntos está el punto C a 12.5 cm de B, ¿con cuántos saltos llegará a C, si en cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B? (ver solución)

A) 4

B) 3

C) 6

D) 5

E) 2

Ejercicio 21
Luz, Ruth, Katty y Nora tienen profesiones diferentes y viven en las ciudades A, B, C y D. Una de ellas es profesora, Nora es enfermera, la que es contadora vive en A y la bióloga nunca ha emigrado de C. Luz vive en D y Katty no vive ni en A ni en B. ¿Qué profesión tiene Luz y dónde vive Katty? (ver solución)
A) Luz es bióloga y Katty vive en C.
B) Luz es profesora y Katty vive en D.
C) Luz es profesora y Katty vive en C.
D) Luz es contadora y Katty vive en D.
E) Luz es enfermera y Katty vive en C.

Ejercicio 22
Si una ficha roja equivale a 3 azules y cada azul equivale a 2 blancas, ¿a cuánto equivaldrán 120 blancas? (ver solución)

a) 20 rojas

b) 20 azules

c) 15 azules

d) 10 rojas

e) NA

Ejercicio 23
Si en el  producto  indicado  27x36, cada factor aumenta  en  4  unidades; ¿Cuánto aumenta el producto original? (ver solución)

A) 320

B) 288

C) 328

D) 268

E) 220

Ejercicio 24
Un turista alquila un auto a $30 diarios y adicionalmente abona $ 0,1 por km recorrido. El auto le rinde 35 km por galón en la ciudad y 50 km por galón en carretera, a un costo de $3,5 por galón. Si en una semana lo que recorre en carretera es 5 veces lo recorrido en ciudad, calcule el costo total en  dólares, del alquiler del auto en dicha semana al cabo de la cual se recorrió 600 km en total. (ver solución)

A. 315

B. 350

C. 425

D. 450

Ejercicio 25

De Carla, Betty y Jessica se sabe que solo una de ellas miente, y que la que miente es la menor de las tres. Si Betty dice que Carla y Jessica son mentirosas, se puede afirmar que: (ver solución) (1)
A) Betty es mayor que Carla
B) Carla y Betty son mayores que Jessica
C) Carla y Jessica son mayores que Betty
D) Jessica y Betty  son mayores que Carla
E) Betty es mayor que Jessica

Ejercicio 26
Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua, y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de 200mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente en el vaso? (ver solución)

A) 100 mL

B) 40 mL

C) 60 mL

D) 80 mL

E) 50 mL

Ejercicio 27

Cuatro amigas de Carola, cada una con lentes oscuros, tienen la siguiente conversación:
Betty: Yo no tengo ojos azules
Elisa: Yo no tengo ojos pardos
María: Yo tengo ojos pardos
Leyla: Yo no tengo ojos negros
Si se sabe que solo una tiene ojos azules y las demás tienen ojos pardos, y que solo una de las cuatro amigas miente, ¿Quién tiene ojos azules? (ver solución)

A) Betty

B) María

C) Elisa

D) Leyla

E) Carola

Ejercicio 28

Roberto es el único hijo del abuelo de Javier, y Rosario es la única nuera del abuelo de Roberto. Si el hijo único de Javier tiene cinco años y de una generación a otra consecutiva transcurren 20 años, ¿cuál es la suma de las edades del abuelo y bisabuelo de Javier? (ver solución)

A) 135 años

B) 140 años

C) 155 años

D) 150 años

E) 145 años

Ejercicio 29

María califica 25 exámenes por hora y Rosa 20 exámenes por hora. Cada una tiene que calificar 500 exámenes. Si María terminó de calificar. ¿Cuántos exámenes le faltan por calificar a Rosa? (ver solución)

A) 100

B) 60

C) 90

D) 120

E) 50

Ejercicio 30

Un niño tiene el mismo número de hermanas que de hermanos, y una de sus hermanas tiene la mitad de hermanas que de hermanos. ¿Cuántos niños hay en la familia? ¿Cuántos son hombres y cuántas mujeres? (ver solución)
A) 5, 3 hombres y 2 mujeres
B) 4, 2 hombres y 2 mujeres
C) 5, 2 hombres y 3 mujeres
D) 7, 4 hombres y 3 mujeres

Ejercicio 31

Inés y Juan hicieron un extraño acuerdo. Inés miente los Miércoles, Jueves y Viernes, pero dice la verdad el resto de la semana. Juan miente los Domingos, Lunes y Martes, pero dice la verdad en todos los otros días. Cierto día ambos dijeron: "Mañana es día de mentir", ¿en que día dijeron esto? (ver solución)

A) Lunes

B) Martes

C) Miércoles

D) Viernes

E) Sábado

Ejercicio 32

¿Cuántos árboles hay en un campo triangular que tiene 10 árboles en cada lado y un árbol en cada esquina? (ver solución)

(A) 30

(B) 33

(C) 29

(D) 27

(E) 10

Ejercicio 33

Se desea colocar postes igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible, determínese el número total de postes por colocar. (ver solución)

A) 24

B) 20

C) 48

D) 40

E) 18

Ejercicio 34

Con tres frutas diferentes: papaya, pera y piña. ¿Cuántos sabores diferentes de jugo se podrá preparar con estas frutas? (ver solución)

A) 7

B) 10

C) 19

D) 24

E) 21

Ejercicio 35
La Empresa Eléctrica va instalar postes equidistantes cada 5m a lo largo de un pasaje de 95m de tal forma que haya uno al inicio y otro al final. Además emplean 15 minutos para colocar cada poste. ¿Cuánto tiempo demorarán en colocar todos los postes? (ver solución)

A. 4 horas 45 minutos

B. 2 horas 30 minutos

C. 6 horas

D. 5 horas

E.  3 horas

Ejercicio 36
Se tiene una colección de 7 tomos de libros de 700 páginas cada uno. Si cada tapa tiene un espesor de 0.25cm, y las hojas por cada tomo, un espesor de 4cm, ¿Cuánto recorrerá una polilla que se encuentra en la primera página del primer tomo a la última página del último tomo? (ver solución)

A) 22 cm

B) 31 cm

C) 20 cm

D) 19 cm

E) 21cm

Problemas de Razonamiento Lógico resueltos.

Problema 01

Un señor tiene cien mil cabellos. Si cada tres días pierde 360 cabellos y cada semana le crecen 140, ¿en cuántos días se quedará completamente calvo?
A) 1000          B) 820            C) 960           D) 780       E) 980

Problema 02

De un grupo de 60 estudiantes la treceava parte de los varones son gorditos. si se sabe que los varones son mayoría, ¿cuántos gorditos hay en el grupo, sabiendo que hay más de 10 mujeres?

A) 3

B) 6

C) 4

D) 13

E) 5

Problema 03

Seis amigos se sientan alrededor de una caja de cerveza. Jaime no está sentado al lado de Willy ni de  Héber. César no está sentado al lado de Rubén ni de Héber. Willy no está al lado de Rubén ni de César.  Manuel está junto a Willy, a su derecha. ¿Quién está sentado a la derecha de César?

A) Jaime                 B) Manuel                     C) Willy                    D) Rubén              E) Héber

Problema 04

Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos, ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de  medio minuto?  (ver solución)

Problema 05

En la sucesión mostrada de figuras construidas con palitos de fósforo, halle el doble del número de palitos de la figura que ocupa el decimotercer lugar. (ver solución)

A) 448

B) 336

C) 194

D) 390

E) 364

Problema 06

Carlos estudia matemáticas cada 2 días, lenguaje cada 4 días e ingles cada 3 días, pero hoy que es viernes, estudia los tres cursos. Determine qué día de la semana volverá a estudiar los tres cursos, si es lo más pronto posible. (ver solución)

A) Lunes

B) Martes

C) Miércoles

D) Jueves

E) Viernes

Problema 07

Ana, Bertha, Carla y Diana tienen juntas 200 monedas de oro y juegan con su dinero de la siguiente manera: Ana le da la mitad que tiene a Bertha, y luego Bertha le da la mitad de lo que tiene a Carla y en seguida Carla le da la mitad de lo que tiene a Diana, quien finalmente le da 10 monedas a Ana. Si al final del juego todas tienen igual cantidad de dinero, ¿cuántas monedas tenía Ana al comenzar el juego? (ver solución)

A) 10

B) 40

C) 50

D) 60

E) 80

Problema 08

Rodrigo compra 60 CD a $40.0 y vende 40 CD a $60.0. ¿Cuántos CD tendrá que vender para ganar $1200? (ver solución)

A) 1440

B) 1200

C) 1500

D) 1450

E) 1800

Problema 09

Tres conejos cuestan como 8 gallinas, 16 gallinas valen lo mismo que 15 cuyes. Si se sabe que 5 cuyes cuestan 20 soles. ¿Cuánto cuestan 10 conejos? (ver solución)

A) $ 100

B) $ 60

C) $ 70

D) $ 40

E) $ 50

Problema 10

En un torneo de ajedrez, tres amigos jugaron entre si todos contra todos. Si se jugaron 21 partidas en total y  todos jugaron el mismo numero de partidas. ¿Cuántas partidas jugó cada uno? (ver solución)

Problema 11

A una vara le realizamos 7 cortes y a cada parte obtenida le realizamos 8 cortes. ¿En cuántas partes en total ha sido dividida la vara? (ver solución)

A) 7

B) 8

C) 56

D) 72

E) 63

Problema 12

Si Violeta sube la escalera de su casa de 3 en 3, da 8 pasos más que subiendo de 5 en 5. Si sube la escalera de su trabajo de 4 en 4, da 6 pasos más que subiendo de 6 en 6. ¿Cuál es la diferencia de peldaños entre ambas escaleras? (ver solución)

Problema 13
Una hormiga debe subir 95 escalones, pero cada hora, por cada 5 escalones que sube baja 2. ¿Cuantas horas tardará en subir los 95 escalones? (ver solución)

Problema 14

¿Cuál es el mayor número natural, formado por dígitos distintos, tal que al multiplicar sus dígitos se obtiene como resultado 40? (ver solución)

Problema 15

Por cada nueve panes que compró María, le regalaron un pan. Si recibió 770 panes en total, ¿Cuántos panes le regalaron? (ver solución)

A) 77

B) 74

C) 71

D) 88

E) 66

Problema 16

A un alumno se le pregunta que día es hoy y contesta: "Te mentiría si te digo que hoy no es Jueves". Si éste alumno está diciendo la verdad, ¿en qué día de la semana se le hizo la pregunta? (ver solución)

A) Jueves

B) Miercoles

C) Martes

D) No se sabe

E) Domingo

Problema 17

Si por $10 me dieran 4 chocolates más de los que recibo normalmente, cada uno resultaría costando $1, indique cuántos chocolates recibo normalmente por $5. (ver solución)

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6